نکات ریاضی سوم راهنمایی

-عدد اول را تعریف کنید ؟ به هر عددی که فقط بر یک و بر خودش بخش پذیر باشد عدداول گویند.

2-عدد مرکب را تعریف کنید ؟ به هر عددی که به غیر از یک و خودش مقسوم علیه

دیگری هم داشته باشدیا عددی که بیش از دو مقسوم علیه دارد.

3-الگوریتم غربال را بنویسید   1- عدد یک را خط می زنیم. 2- عدد دو را نگه داشته و مضربهای آن

 را خط می زنیم. 3- عدد سه را نگه داشته و مضربهای آن را خط می زنیم.

4-عددپنج را نگه داشته و مضربهای آن را خط می زنیم. 5- عدد 7 را نگه داشته مضربهای آن

را خط می زنیم .

4.عدد یک نه اول ونه مرکب است

5.هر عددی که توان صفر داشته باشد برابر یک است.

6.هر عددی که توان منفی دارد اگر در مخرج کسری که صورتش یک است قرار گیرد مثبت می شود.

7.هر عددی را که بتوان به صورت کسرaبررویb نوشت در صورتی که a.b عضو اعداد صحیح باشند

و b مساوی صفر نباشد عدد گویاست.

8.اعداد گنگ را تعریف کنید ؟ هر عددی که گویا نباشد گنگ است.

9. روش مثلثی  در جمع بردارهارا تعریف کنید ؟ اگر دو بردار پشت سر هم باشند بردار حاصل جمع،

 برداری است که ابتدایش ابتدای برداراول و انتهایش انتهای بردارآخر است.

10.روش متوازی الاضلاع رادر جمع بردارها توضیع دهید ؟اگر دو بردار از یک نقطه شروع شده باشند

 آنها را به شکل متوازی الاضلاع در می آوریم.وحاصل دو بردار قطری از متوازی الاضلاع است که از

 بین دو بردار می گذرد.

11.اندازه هر زاویه ی داخلی 8 ضلعی منتظم 135 است.

12.شعاع دایره بر خط مماس در نقطه ی تماس عمود است.

13.سه حالت وضع یک خط و یک دایره را نسبت به هم نام ببرید ؟ خط و دایره یک نقطه مشترک دارند

( مماس ) 2- خط و دایره 2 نقطه مشترک دارند 3- خط و دایره هیچ نقطه مشترکی ندارند

14.زاویه ی مرکزی را تعریف کنید ؟ زاویه ای که راس آن روی مرکزدایره و دوضلعش روی

محیط  دایره باشد را زاویه ی مرکزی می گویند.

15.زاویه ی محاطی را تعریف کنید ؟ زاویه محاطی زاویه ای است که راس آن روی دایره و دوضلعش

نیز روی دایره است.

16.مراحل نمایش اعداد حقیقی روی محور را توضیح دهید ؟ برای نمایش اعداد حقیقی روی محورمانند

 رادیکال (2) کافی است یک واحد روی محور افقی جدا کنیم و سپس از همان مبداً یک واحدروی

 محور عمود جدا کنیم مربعی به دست می آید به اندازه ی قطر یک کمان می زنیم نقطه ی تماس

 کمان با محور رادیکال (2) است.

17.قانون فیثاغورس را تعریف کنید ؟ مجذور وتر برابر است با مجذورهای دو ضلع دیگر که این قانون

درباره ی مثلث های قائم الزاویه است.

18.اگر یک خط روی صفحه ی مختصات داده شود و معادله ی آن را بخواهند چه می کنید ؟ دراین

 صورت دو نقطه روی خط در نظر می گیریم به شرط آن که این دو نقطه را بتوانیم تعیین مختصات

نماییم سپس رابطه ی بین طول وعرض این نقاط را تشخیص می دهیم.

19.معادله ای که از مبداً مختصات می گذرد در حالت کلی به چه صورت است ؟ y=ax

20.چه زمانی دو خط با هم برابراند ؟ هرگاه شیب آنها باهم برابر باشد دو خط باهم موازی هستند.

21.برای نوشتن معادله ی دو نقطه ی داده شده که طول آنها با هم برابر است چه می کنید؟ معادله ی

 خط به صورت x = عدد طول

 واگر عرضها باهم برابر باشند معادله ی خط به صورت y =عددعرض است.

22.در چه زمانی پاره خطها باهم برابر هستند ؟ اگر در یک سری از خطوط موازی با فاصله هایی متساوی

 خطی را قطع کند پاره خطهایی روی این خط به وجود می آید که اندازه ی این پاره خطها با هم برابراند.

23.قضییه ی تالس درباره مثلثها چه چیزی را بیان می کند ؟هرگاه خطی موازی یکی از اضلاع مثلث

 رسم شود به طوری که دو ضلع دیگر را قطع کند دوحالت

 (جزبه جز)،(جز به کل) به وجودمی آید.

24.دو شکل هندسی در چه زمان با هم برابراند ؟ وقتی که همه ی زاویه های آن نظیربه نظیر باهم

 برابر باشندوهمه ی اضلاع ان نیز نظیر به نظیر باهم متناسب باشند.

25.اعدا حقیقی را تعریف کنید ؟ به مجموع اعداد گویا و اعداد گنگ اعداد حقیقی گویند.

26. چند ضلعی منتظم را تعریف کنید ؟ شکلی چند ضلعی منتظم است که تمام اضلاع آن باهم برابر

 باشد و زوایای آن  نیزباهم برابر باشد .

27.سه نکته ی مهم درباره ی مثلث ها را بیان کنید ؟ 1.اگرهیچ کدام اضلاع مثلث ها دارای اندازه نباشند

 از حالت اول یعنی دو زاویه استفاده می کنیم.2.اگر درهرمثلث دو ضلع داراه ی اندازه باشنداز حالت دوم

 یعنی از حالت دو ضلع و زاویه ی بین آنها استفاده می کنیم .3.اگر در هر مثلث سه ضلع داراه ی انداره

باشند از حالت سوم یعنی سه ضلع استفاده می کنیم.

28.مثلثها در چند حالت باهم متشابه اند ؟ درسه حالت

حالت اول : هر گاه دو زاویه ازمثلث دیگر باهم برابر باشند آن دومثلث باهم درحالت دو زاویه باهم متشابه اند.حالت دوم : هر گاه دو ضلع از هر مثلثی با دو ضلع از مثلث دیگر باهم متناسب باشند و زاویه ی بین آنها نیز

باهم برابر باشند آن دو مثلث در حالت دو ضلع و زاویه ی بین باهم متشابه هستند.

حالت سوم : هر گاه سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلث دیگر باهم متناسب باشند آن دومثلث

 درحالت سه ضلع باهم متشابه اند.

29.بردارهای مساوی بردارهایی هستند که موازی ، هم اندازه و هم جهت  باشند .

30.با توجه به تعریفهای داده شده سوالات زیر را پاسخ دهید ؟

1.       زاویه ای که راس آن روی مرکز دایره و اضلاعش ......... دایره باشد ........... نام دارد.

2.       به چند ضلعی هایی که دارای......... مساوی و .......... مساوی باشند........... است.

3.       هر عددی که بتوانیم به صورت یک کسر متعارفی بنویسیم عدد.............نام دارد.

4.       اندازه ی هر زاویه ی داخلی 8 ضلعی منتظم .......... است